La trigonométrie
La trigonométrie est une branche des mathématiques qui traite des relations entre les distances et les angles dans les triangles. Trigonométrie provient du grec trígonos, « triangulaire », et métron, « mesure ».
Les applications de la trigonométrie sont extrêmement nombreuses. En particulier, elle est utilisée en astronomie et en navigation avec notamment la technique de triangulation.
La triangulation est une technique permettant de déterminer la position d’un point en mesurant les angles entre ce point et d’autres points de référence dont la position est connue, et ceci plutôt que de mesurer directement la distance entre les points.
- Les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle
- Trouver la mesure d’un côté dans le triangle rectangle
- Trouver la mesure d’un angle dans le triangle rectangle
- Angle d’élévation et de dépression
- Démonstration de la loi des sinus
- La loi des sinus
- La loi des sinus – Trouver la mesure d’un côté
- La loi des sinus – Trouver la mesure d’un angle
- La formule de Héron
- La formule trigonométrique de l’aire du triangle
Exercices
Section 1
- Manuel, pp. 138 à 142, nos 2ace, 3ace, 4ace, 8, 10, 11, 12, 13, 15
Section 2
- Manuel, pp. 150 à 152, nos 1, 2, 4, 5, 6, 8
Section 3
- Manuel, pp. 159 à 161, nos 1 à 5, 8 et 9.
Consolidation
- Manuel, pp. 162 à 170, nos 1, 2, 4, 5, 6, 9 et 10.
Les fonctions définies par parties
Sujets à l’étude
Exercices
Section 2
- Manuel A, pp. 28 à 32, nos 1, 2, 3, 4 et 8
Section 3
- Manuel A, pp. 40 à 45, nos 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11
Consolidation
- Manuel A, pp.46 à 56, nos 1, 2, 3ab, 5, 6, 7, 8, 10, 18, 22
Les systèmes d’équations
Dans la vie courante, il est fréquent d’avoir à comparer des phénomènes qui doivent être considérés simultanément. Le concept de système d’équations permet de modéliser de telles situations. L’étude de ce concept a été amorcé en secondaire 3.
Dans ce chapitre, tu réactiveras et approfondiras tes apprentissages antérieurs. Ainsi, tu auras à traduire différentes situation au moyen de systèmes d’équations linéaires que tu pourras résoudre algébriquement.
Section 1
Résolution d’un système d’équations
- Résolution graphique
- Résolution dans une table de valeurs
Section 2
Résolution algébrique d’un système
Exercices
Section 1
- Manuel, pp. 188 à 190, nos 1, 2, 3, 4, 5aceg, 7, 8, 9, 10
Section 2
- Manuel, pp. 201 à 203, nos 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13 c et d, 14, 15
- Problèmes sur les systèmes d’équations
- Problème classique
Consolidation
- Manuel, pp. 204 à 210, nos 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 16, 18*, 19, 21
La géométrie analytique
La distance entre deux points
- Calcul de la distance entre deux points (vidéo)
- Calculer la distance entre deux points (GeoGebra)
Les coordonnées du point de partage
- Les coordonnées du point de partage (vidéo)
- Les coordonnées du point de partage (GéoGebra)
Les coordonnées du points milieu
La droite
- Abscisse et ordonnée à l’origine (GéoGebra)
Les droites parallèles
Les droites perpendiculaires
Vers les démonstrations
Exercices
Section 1
- Manuel, pp.139 à 142, nos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16
- Aire d’un triangle dans le plan cartésien
- Parallélogramme?
- Trapèze isocèle?
Section 3
- Manuel, pp.162 à 163, nos 1, 2, 4, 7, 8
- Rectangle?
- Problème de géométrie analytique (style fin d’année)
Consolidation
- Manuel, pp. 164 à 172, nos 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 14, 15, 19, 27, 28
- Aire du quadrilatère (trapèze?)
- Équation de la médiatrice
- Exam 4, Question 12
Les triangles isométriques et semblables
Les triangles isométriques
Les relations métriques dans le triangle rectangle
Exercices
Section 1
- Manuel, pp. 71 à 76, nos 2, 4, 9, 10, 12, 13, 16, 17, 18
Section 2
- Manuel, pp. 87 à 94, nos 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 16, 17
Section 3
- Manuel, pp. 101 à 103, nos 3, 5, 7, 8, 9
Consolidation
- Manuel, pp. 104 à 114, nos 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 16, 18, 21, 22, 24, 25, 29
La fonction quadratique et la fonction exponentielle
Dans ce chapitre, on te présentera deux nouvelles fonctions : la fonction quadratique et la fonction exponentielle. Tu apprendras à les reconnaître dans une table de valeurs et dans un graphique. Tu apprendras aussi à déterminer la règle de ces fonctions.
Exercices
Les statistiques
Section 1
La dispersion représente la variabilité ou l’étendue des différentes valeurs que peut prendre une variable. En statistiques, il existe différentes mesures de la dispersion.
Dans cette section, nous reviendrons sur les quartiles, nous parlerons de l‘écart moyen et des centiles.
Activités et exercices
- Activité 1 (Diagramme tige et feuilles, histogramme, dispersion des données) pp. 54 et 55 | Corrigé
- Activité 2 (Mesure de dispersion : écart moyen) pp. 56 et 57 | Corrigé
- Activité 3 (Mesure de position : Rang centile) : juste faire le ai-je bien compris p.59 | Corrigé
- Manuel B, pp. 63 à 66, nos 1, 2b, 3, 4, 5, 6a, 9b, 10, 11, 14, 15 | Corrigé
Vidéos
Section 2-3-4
Dans ces trois sections, nous parlerons de corrélation entre deux variables statistiques. On dit qu’il y a corrélation lorsqu’un lien existe entre ces deux variables. Nous allons qualifier et quantifier ce lien au moyen du coefficient de corrélation.
De plus, nous allons aussi voir deux techniques (Mayer et Médiane-médiane) de trouver la meilleure droite possible afin de représenter la corrélation qui existe entre les deux caractères étudiés.
Activités et exercices
Vidéos
Math 3000
- Examen 1, pp. 3 à 11, #1 à 5, 7, 11 à 13, 16
- Examen 2, pp. 17 à 25, #1, 2, 4, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 16
- Examen 3, pp. 31 à 39, #1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 16
- Examen 4, pp. 45 à 53, #1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 13
- Examen 5, pp. 59 à 67, # 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 16