Fonction en escaliers

Une fonction définie par parties est une fonction dont la règle est composée de plusieurs fonctions qui varient sur des intervalles du domaine.

À travers l’étude de la fonction en escalier, tu verras un premier exemple de fonctions définies par parties. Tu auras l’occasion de découvrir que plusieurs situations de la vie courante peuvent être décrites par ce genre de fonctions.

Également, tu apprendras à représenter les fonctions définie par parties graphiquement et sous la forme d’une succession de règles définies sur des intervalles de leur domaine.

Le graphique et la règle d’une fonction en escalier

On appelle fonction en escalier une fonction qui est constante sur des intervalles. Elle est formée de plateaux qui sont appelés marches et la distance entre les plateaux est appelée contre-marche.

Une fonction en escalier n’a pas toujours des marches de la même longueur. Il en est de même pour les contre-marches.

Il y a autant de règles qu’il y a de droites dans le graphique. L’idée est de trouver l’équation de chacune de ces parties et de les regrouper en précisant les intervalles sur lesquels ces fonctions sont définies.