Démontrer que ce quadrilatère est un rectangle

Pour démontrer que ce quadrilatère est un rectangle, nous allons faire ressortir qu’il possède 3 angles droits.

L’angle BAD, ADC et DCB sont des angles droits, ainsi, par définition du rectangle, on peut affirmer qu’il s’agit bien d’un rectangle.

Pour démontrer que ce quadrilatère est un rectangle, nous allons prouver à l’aide de la distance entre deux points que les diagonales de celui-ci sont isométriques. Ensuite, il faudra déterminer qu’elles se coupent en leurs milieux.

Comme d(A,C) = d(D,B) nous pouvons affirmer que les diagonales sont isométriques.

Comme M_AC et M_DB ont les mêmes coordonnées, nous pouvons affirmer que les diagonales se coupent en leurs milieux.

Ainsi le quadrilatère ADCB est un rectangle.