{"id":93,"date":"2010-09-24T13:35:49","date_gmt":"2010-09-24T17:35:49","guid":{"rendered":"http:\/\/pascal-tic.org\/blogue\/?p=93"},"modified":"2019-12-06T18:31:55","modified_gmt":"2019-12-06T23:31:55","slug":"aire-totale-dune-pyramide","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/pascal-tic.org\/blogue\/aire-totale-dune-pyramide\/","title":{"rendered":"Aire totale d’une pyramide"},"content":{"rendered":"

Derni\u00e8rement, en classe, j’ai eu \u00e0 traiter ce probl\u00e8me avec mes \u00e9l\u00e8ves.<\/p>\n

\"\"\u00c0 l’aide d’un cube de 15 cm d’ar\u00eate, on construit une pyramide dont la base est une\u00a0face du cube et dont le sommet est au centre de la face oppos\u00e9e de cette base.<\/p>\n

Quelle est l’aire totale de cette pyramide ?<\/strong><\/p><\/blockquote>\n

Il s’agit d’un probl\u00e8me classique o\u00f9 l’on demande aux jeunes de\u00a0recourir\u00a0\u00e0 la relation de Pythagore afin de trouver une mesure manquante pour de calculer l’aire (ou parfois le volume) de ce solide.<\/p>\n

Ce probl\u00e8me peut sembler facile, mais lorsqu’on commence \u00e0 le r\u00e9soudre les obstacles apparaissent rapidement.<\/p>\n

L’aire de la base est vite r\u00e9gl\u00e9e, car nous connaissons les dimensions du carr\u00e9 qui la constitue. Par contre, pour calculer l’aire lat\u00e9rale de la pyramide (4 triangles) nous n’avons pas toutes les mesure, car il manque l’apoth\u00e8me (hauteur d’un des triangles). Il est important de pr\u00e9ciser aux \u00e9l\u00e8ves que celle-ci n’est pas 15 cm.<\/p>\n

Je me suis amus\u00e9, \u00e0 l’aide de GeoGebra, \u00e0 mod\u00e9liser ce solide. L’un des\u00a0obstacles\u00a0majeurs est l’incapacit\u00e9 de certains jeunes \u00e0 se repr\u00e9senter des solides en trois dimensions. De plus sur cette image, le triangle rectangle n’est pas clairement identifi\u00e9.<\/p>\n

Le fait de pouvoir faire tourner le solide dans GeoGebra a permis \u00e0 mes\u00a0\u00e9tudiants\u00a0de s’approprier le probl\u00e8me. Je vous invite \u00e0 consulter cette animation et \u00e0 me laisser vos commentaires !<\/p>\n

https:\/\/www.geogebra.org\/m\/knvgh4de<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Derni\u00e8rement, en classe, j’ai eu \u00e0 traiter ce probl\u00e8me avec mes \u00e9l\u00e8ves. \u00c0 l’aide d’un cube de 15 cm d’ar\u00eate, on construit une pyramide dont la base est une\u00a0face du cube et dont le sommet est au centre de la face oppos\u00e9e de cette base. Quelle est l’aire totale de cette pyramide ? Il s’agit…<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_surecart_dashboard_logo_width":"180px","_surecart_dashboard_show_logo":true,"_surecart_dashboard_navigation_orders":true,"_surecart_dashboard_navigation_invoices":true,"_surecart_dashboard_navigation_subscriptions":true,"_surecart_dashboard_navigation_downloads":true,"_surecart_dashboard_navigation_billing":true,"_surecart_dashboard_navigation_account":true,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[21,10],"tags":[22,34,17,13,12,20],"class_list":["post-93","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-geogebra","category-mathematiques","tag-aire-totale","tag-geogebra","tag-modelisation","tag-pyramide","tag-pythagore","tag-solides"],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pascal-tic.org\/blogue\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/93","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/pascal-tic.org\/blogue\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/pascal-tic.org\/blogue\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pascal-tic.org\/blogue\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pascal-tic.org\/blogue\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=93"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/pascal-tic.org\/blogue\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/93\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":763,"href":"https:\/\/pascal-tic.org\/blogue\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/93\/revisions\/763"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pascal-tic.org\/blogue\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=93"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/pascal-tic.org\/blogue\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=93"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/pascal-tic.org\/blogue\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=93"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}