Comment peut-on démontrer ce genre d’affirmation en utilisant un logiciel comme Geogebra?
De deux polygones réguliers équivalents, c’est le polygone ayant le plus grand nombre de côtés qui possède le plus petit périmètre.
Solution avec GeoGebra
- AirePolygone = 64
- NbCotes = 3 ← Deviendra un curseur dans Geogebra avec un pas de 1 variant de 3 à ?
- AngleCentre = 360° / NbCotes
- AireTriangle = AirePolygone / NbCotes
- AnglesIso = (180° – AngleCentre) / 2
- CotesIso = sqrt(2*AireTriangle/sin(AngleCentre))
- CotePolygone = CotesIso * sin(AngleCentre) / sin (AnglesIso)
- Perimetre = NbCotes * CotePolygone