image/svg+xml La pente -32 - -1721 - 13 m = = -1,875 L'ordonnée à l'origine b = 7,375 -17 = -24,375 + b -17 = -1,875 · 13 + b y = -1,875 · x + b Détermine l’équation de la droite de régression de la série de données suivante en utilisant la méthode de Mayer. 9 12 13 15 16 18 18 21 22 26 x y -7 -14 -18 -21 -25 -27 -30 -32 -34 -37 L'équation est donc : y = -1,875x + 7,375 La pente -32 - -1721 - 13 m = = -1,875 L'ordonnée à l'origine b = 7,375 -17 = -24,375 + b -17 = -1,875 · 13 + b y = -1,875 · x + b 9 12 13 15 16 18 18 21 22 26 x y -7 -14 -18 -21 -25 -27 -30 -32 -34 -37 Ordonner les coordonnées selon la variable indépendante Dans cette exemple, c'est déjà fait ! 1) Séparer la distribution en deux groupes égaux 2) Quand le nombre de données est paire, c'est plutôt simple ! 9 12 13 15 16 18 18 21 22 26 x y -7 -14 -18 -21 -25 -27 -30 -32 -34 -37 9 12 13 15 16 18 18 21 22 26 x y -7 -14 -18 -21 -25 -27 -30 -32 -34 -37 x1 = = 13 9 + 12 + 13 + 15 + 165 = -17 y1 = -7 + -14 + -18 + -21 + -255 P1 (13, -17) = 21 x2 = 18 + 18 + 21 + 22 + 265 = -32 y2 = -27 + -30 + -32 + -34 + -375 P2 (21, -32) Calculer les points moyens de chaque groupe 3) Équation de la droite qui passe par P1(13, -17) et P2(21, -32) 4) Trouver l'équation de la droite de régression Cette oeuvre est mise à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Paternité - Pas d’Utilisation Commerciale - Pas de Modification 3.0 non transcrit. Logiciels utilisés * Sozi - Support visuel (présentation)* Screencast-o-matic - Capture de l'écran de l'ordinateur* Inkscape - Édition d'images fixes* OpenShot video editor (linux) - Montage final Détermine l’équation de la droite de régression de la série de données suivante en utilisant la méthode de Mayer et, par extrapolation, trouve la valeur de y lorsque x vaut 15. (5, 3), (3, 7), (1, 9), (-2, 11), (-5, 14), (-3, 12), (0, 10), (2, 8), (4, 5) -5 -3 -2 0 1 2 3 4 5 x y 14 12 11 10 9 8 7 5 3 Ordonner les coordonnées selon la variable indépendante 1) Séparer la distribution en deux groupes égaux 2) Quand le nombre de données est impaire, la donnée du centre va dans les deux groupes -5 -3 -2 0 1 2 3 4 5 x y 14 12 11 10 9 8 7 5 3 Groupe 1 Groupe 2 x1 = = -1,8 -5 + -3 + -2 + 0 + 15 = 11,2 y1 = 14 + 12 + 11 + 10 + 95 P1 (-1,8; 11,2) = 3 x2 = 1 + 2 + 3 + 4 + 55 = 6,4 y2 = 9 + 8 + 7 + 5 + 35 P2 (3; 6,4) Calculer les points moyens de chaque groupe 3) -5 -3 -2 0 1 2 3 4 5 x y 14 12 11 10 9 8 7 5 3 Groupe 1 Groupe 2 La pente m = = -1 6,4 - 11,23 - -1,8 L'ordonnée à l'origine b = 9,4 11,2 = 1,8 + b 11,2 = -1· -1.8 + b y = -1· x + b Équation de la droite qui passe par P1(-1,8; 11,2) et P2(3; 6,4) 4) Trouver l'équation de la droite de régression L'équation est donc : y = -x + 9,4 La pente m = = -1 6,4 - 11,23 - -1,8 L'ordonnée à l'origine b = 9,4 11,2 = 1,8 + b 11,2 = -1· -1.8 + b y = -1· x + b Donc, lorsque x vaut 15, nous avons : y = -15 + 9,4 = -5,6
1
  1. Intro
  2. Exemple 1
  3. Étape 1 : Ordonner
  4. Étape 2 : Séparer
  5. Étape 3 : La moyenne
  6. Étape 4 : L'équation
  7. Étape 4 : La pente
  8. Étape 4 : L'ordonnée à l'origine
  9. Étape 4 : L'équation
  10. Exemple 2
  11. Étape 1 : Ordonner
  12. Étape 2 : Séparer
  13. Étape 3 : La moyenne
  14. Étape 4 : L'équation
  15. Étape 4 : L'équation
  16. Étape 5 : L'extrapolation