Les hélicoptères

Mise en situation

Le gouvernement canadien doit obtenir des hélicoptères militaires le plus rapidement possible. Voici les fiches techniques des deux modèles.

Le gouvernement veut au moins deux fois plus d’hélicoptères Cyclone que de Merlin et il dispose d’un budget d’au plus 240 milliards de $ pour l’achat de ceux-ci. L’entreprise qui les fabrique ne peut en produire plus de 132.

Aide le gouvernement à faire un choix judicieux!

Solution

Quelles sont les variables?

x: Le nombre d’hélicoptères Cyclone
y: Le nombre d’hélicoptères Merlin

Quelles sont les inéquations associées aux contraintes?

x ≥  0
y ≥ 0
x ≥ 2y
2x + y ≤ 240
x + y ≤ 132

Polygone

Quelle est la fonction à optimiser?

Z = 5x + 3y
Le gouvernement canadien doit obtenir des hélicoptères militaires le plus rapidement possible.

Quelle est la solution optimale?

(88,44)
Z = 5*88+3*44
Z = 572
572 semaines pour produire ces hélicoptères

(108,24)
Z = 5*108+3*24
Z = 612
612 semaines pour produire ces hélicoptères

(120,0)
Z = 5*120+3*0
Z = 600
600 semaines pour produire ces hélicoptères

Menu