Un quadrilatère est une figure possédant 4 côtés.
La somme des mesures des angles intérieurs d’un quadrilatère est 360°.
Définitions des quadrilatères
Un carré est un quadrilatère ayant quatre angles droits et dont les quatre côtés ont la même longueur.
Pour montrer qu’un quadrilatère est un carré tu dois mettre en évidence que les quatre côtés ont la même longueur et que trois des quatre angles sont droits.
Concepts : Droites perpendiculaires (produit des pentes donne -1), distance entre deux points.
Un rectangle est un quadrilatère ayant quatre angles droits.
Pour démontrer qu’un quadrilatère est un rectangle, on peut :
- soit démontrer que trois de ses quatre angles sont droits ;
- soit démontrer que les diagonales sont isométriques et se coupent en leurs milieux.
Concepts : Droites perpendiculaires (produit des deux pentes donne -1), distance entre deux points, coordonnées du point milieu.
Un losange est un quadrilatère ayant quatre côtés de la même longueur.
Pour démontrer qu’un quadrilatère est un losange, on peut :
- soit démontrer que les quatre côtés ont la même longueur ;
- soit démontrer que les diagonales se coupent en leurs milieux ET sont perpendiculaires.
Concepts : Distance entre deux points, coordonnées du point milieu et droites perpendiculaires (produit des deux pentes donne -1)
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont parallèles deux à deux.
Pour démontrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme, on doit démontrer que ses côtés sont parallèles deux à deux.
Concept : Droites parallèles (pentes identiques)
Un trapèze est un quadrilatère ayant deux côtés parallèles, et seulement deux.
Pour démontrer qu’un quadrilatère est un trapèze, on doit démontrer que deux de ses côtés sont parallèles.
Concept : Droites parallèles (pentes identiques).
Un trapèze isocèle est un quadrilatère ayant deux côtés parallèles, et seulement deux et dont les côtés non parallèles sont isométriques.
Pour démontrer qu’un quadrilatère est un trapèze, on doit démontrer que deux de ses côtés sont parallèles ET que les côtés non parallèles sont isométriques.
Concepts : Droites parallèles (pentes identiques, distance entre deux points)
Un trapèze rectangle est un quadrilatère ayant deux côtés parallèles, et seulement deux et possédant un angle droit.
Pour démontrer qu’un quadrilatère est un trapèze, on doit démontrer que deux de ses côtés sont parallèles ET qu’il possède un angle droit.
Concepts : Pentes identiques, droites perpendiculaires (produit des pentes donne -1)