Conditions minimales de similitude des triangles

CCC

Deux triangles sont semblables lorsque les longueurs de leurs côtés homologues sont proportionnelles. (CCC)

AA

Deux triangles sont semblables lorsqu’ils ont deux angles homologues isométriques. (AA)

∆MPN ~ ∆RQS, car

  1. m∠M = m∠R = 60°
  2. m∠P = m∠Q = 35°

La condition AA est vérifiée!

Attention! Puisque la somme des mesures des angles intérieurs d’une triangle est 180°, il n’est pas nécessaire de connaître les trois angles.

Ainsi le ∆TUW est semblable aux deux autres.

CAC

Deux triangles sont semblables lorsqu’ils ont un angle de même mesure compris entre deux côtés dont les mesures sont proportionnelles. (CAC)

Attention! Le triangle KLM n’est pas isométrique au triangle ABC, car l’angle de 35° n’est pas compris entre les côtés de 6 cm et de 6,75 cm.

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